Matemáticas III

MATEMÁTICAS III

El Colegio de Bachilleres tiene como propósito esencial formar ciudadanos competentes para desempeñarse adecuadamente en la vida, en los estudios superiores y en el trabajo, con un nivel de dominio que les permita movilizar y utilizar, de manera integral y satisfactoria, conocimientos, habilidades, actitudes y destrezas. El perfil del egresado se enuncia a través de tres tipos de competencias: genéricas, disciplinares y profesionales.

Las competencias genéricas se definieron en el Acuerdo Secretarial 444, publicado en el año 2008, de la siguiente manera:
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.
3. Elige y practica estilos de vida saludables.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.
10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.
11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

La asignatura de Matemáticas III plantea que el estudiante incremente su curiosidad, intuición, ingenio, creatividad e impulse el trabajo autónomo, colaborativo, apoyándose en las TIC privilegiando el software dinámico GeoGebra, que aplique sus conocimientos de geometría y álgebra en el análisis conceptual de lugar geométrico como un objeto matemático que unifica e integra tanto aspectos geométricos como algebraicos. El estudio del lugar geométrico se inicia con una visión general de las curvas en un sistema de coordenadas, para dar paso a la línea recta en sus distintas formas y su gráfica, posteriormente se abordan el modelo particular tanto de las cónicas cerradas: circunferencia y elipse, como las cónicas abiertas hipérbola y parábola, a fin de acceder al modelo general de las cónicas. De acuerdo a lo anterior, Matemáticas III se organiza en tres bloques temáticos: Bloque I Lugares geométricos y la recta, Bloque II Curvas cerradas circunferencia y Elipse, Bloque III Curvas abiertas Hipérbola y Parábola.

Modelo Académico del Colegio de Bachilleres, Marzo 2011

PROGRAMA

BLOQUES TEMÁTICOS

Bloque temático I. Lugares geométricos y la recta.

PROPÓSITO: El estudiante aplica las TIC fortalece e incrementa su razonamiento lógico matemático en el análisis de las características, similitudes, diferencias geométricas de las curvas cónicas y su relación con la recta en el plano cartesiano como lugar geométrico, para comprender la utilidad de las cónicas en distintos contextos, así como resolver problemas y ejercicios con las diferentes formas de la recta.

Contenidos

Elementos para una introducción a las cónicas en el plano
Segmentos de recta.
La recta como lugar geométrico.

Bloque temático II. Cónicas cerradas

Duración: 22 horas

PROPÓSITO: El estudiante aplica las TIC fortalece e incrementa sus habilidades de razonamiento lógico matemático en el análisis de las características, similitudes, diferencias geométricas de la circunferencia y la elipse como lugar geométrico en su relación con sus ecuaciones algebraicas, para comprender su utilidad en distintos contextos, así como resolver problemas y ejercicios e incrementar su intuición y creatividad con el trabajo colaborativo y autónomo.

Contenidos

Lugar geométrico: la circunferencia
Lugar geométrico: la elipse

Bloque temático III: Cónicas abiertas

Duración: 24 horas

PROPÓSITO: El estudiante aplica las TIC fortalece e incrementa sus habilidades de razonamiento lógico matemático con el análisis de las características, similitudes, diferencias geométricas de la hipérbola y parábola como lugar geométrico en su relación con sus ecuaciones algebraicas, para comprender su utilidad en distintos contextos, así como resolver problemas, ejercicios y desarrollar su intuición y creatividad al relacionar las cónicas con la ecuación general de segundo grado a través del trabajo colaborativo y autónomo.

Contenidos

Lugar geométrico: la hipérbola
. Lugar geométrico: la parábola

GEOMETRÍA ANALÍTICA

La asignatura de Matemáticas II comprende una ramas de la matemática: geometría analítica.

La geometría analítica es una rama de la geometría, en que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría, además, Descartes y Fermat observaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.